Svar:
#(3, 12)#
Forklaring:
Brug #x_ (toppunkt) = (- b) / (2a) #
I dette tilfælde, # a = -1, b = 6 #, så #x_ (toppunkt) = 3 #
Så er koordinaten # (3, f (3)) = (3, 12) #
Afledning af denne formel:
Vi ved, at vertexens x-position er gennemsnittet af de to løsninger. For at finde x-komponenten i vertexet tager vi gennemsnittet:
#x_ (vertex) = (x_1 + x_2) / 2 #
Vi ved også det:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a)
hvor # Delta # er diskrimineringen.
Så så kan vi udlede det:
#x_ (vertex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
