Bevis at der ikke er nogen funktion f defineret i RR, for hvilken den anvender helpp? :(

Svar:

Se forklaring …

Forklaring:

Givet:

#f (x + 1) + f (1-x) = 2x + 3 #

Vi finder:

# 1 = 2 (farve (blå) (- 1)) + 3 = f ((farve (blå) (- 1)) + 1) + f (0) + f (2) #

# 1 (farve (blå) (1))) = 2 (farve (blå) (1))) + 3 = 5 #

Hvilket er falsk.

Så der er ingen sådan funktion #F (x) # defineret for alle #x i RR #

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Overvejer #x = -1 # vi har

#f (0) + f (2) = 1 #

nu overvejer #x = 1 # vi har

#f (2) + f (0) = 5 #

Så ingen sådan funktion eksisterer.