Spørgsmål # c8f25 + Eksempel

Spørgsmål # c8f25 + Eksempel
Anonim

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Der er to typer uregelmæssige objektformer.

  • Hvor den originale form kan omdannes i regelmæssige former med hvor målinger af hver side er angivet.

Som vist i figuren ovenfor kan objektets uregelmæssige form konverteres til mulige standardformede former som firkantet, rektangel, trekant, halvcirkel (ikke i denne figur) osv.

I et sådant tilfælde beregnes område af hver underform. Og summen af områder af alle underformer giver os det krævede område

  • Hvor den oprindelige form ikke kan konverteres i almindelige former.

    I sådanne tilfælde er der ingen formler for at finde området af mærkelige figurer som dette, der er tegnet på et gitter som vist i figuren nedenfor.

Den resulterende figur ligner den der vises nedenfor.

Ved hjælp af gitteret anslår vi formets areal i form af antal gitterfirkanter.

Vi tæller antallet af gitterfirkanter, der enten er helt fyldt eller mere end halvdelen fyldt af formen. Sådanne firkanter tælles som '1'. Hvis firkanten er mindre end halvdelen fyldt af formen, ignoreres den. Lad "Samlet antal 1 tælles"# = N #

Ofte i problemet repræsenterer hvert gitterfirkant en standardmåling af område - fx sige en kvadratmeter. Resultatet er angivet som:

Området af formen er omkring # Nm ^ 2 #

  • Disse giver dig et groft skøn over området. Til tider bliver det ekstremt vigtigt at finde et område præcist, må du bruge en computer. Nu, hvis du laver det på en computer, kan du anvende integrerede beregninger for at finde området med en uregelmæssig form som:

Men som du fortsætter med at lave mindre rektangler, tager det meget tid selv for computeren. Nu tænkte Von Neumann på en strålende måde at gøre det på.

Tegn formen på en væg, kast bolde tilfældigt (men ensartet fordelt) til væggen. Sandsynligheden for at den rammer formen er angivet som:

# "område med uregelmæssig form" / "væggeområde" # #

Så i kode genererer du bogstaveligt punktum i et kvadrat, der indeholder formen. Så ser du om det er i form eller ej. Og du fortsætter med at gøre dette til flere gange (# N #). Som # N-> oo #, du får det præcise område af formen.

Lad os sige, at du vil finde området med:

Efter få forsøg:

Efter mange forsøg:

Således på dette tidspunkt, # "tæller med at plukke punktet i området" / N ~~ "område af formen" / "område af pladsen" # #

Og det er meget nemt at gøre på computeren.