Hvad er symmetriaksen og koordinaterne for vertex y = 4x ^ 2-8x-3?

Svar:

Vertex er på #(1,-7)# Symmetriaksen er # X = 1 #

Forklaring:

# y = 4x ^ 2-8x-3 = 4 (x ^ 2-2x) -3 = 4 (x ^ 2-2x + 1) -4-3 = 4 (x-1) ^ 2 -7 #Sammenligning med generel form # Y = a (x-h) ^ 2 + k # vi får vertex på# (H, k) = (1, -7) #Symmetriaksen er # X = 1 # graf {4x ^ 2-8x-3 -40, 40, -20, 20} Ans

Symmetriaksen for en funktion i form f (x) = x ^ 2 + 4x - 5 er x = -2. Hvad er koordinaterne for toppunktet i grafen?

Vetex -> (x, y) = (- 2, -9) Da x _ ("vertex") = - 2 Indstil y = f (x) = x ^ 2 + 4x-5 Stedfortræder en x farve (grøn) (y = farve (rød) (x) ^ 2 + 4farve (rød) (x) -5farve (hvid) ("dddd") -> farve (hvid) ("dddd") y = farve (rød) (- 2)) ^ 2 + 4farve (rød) ((- 2)) - 5 farve (grøn) (farve (hvid) ("ddddddddddddddddd") -> farve (hvid) = + 4farve (hvid) ("dddd") - 8farve (hvid) ("dd") - 5 y _ ("vertex") = - 9 Vetex -> (x, y) = (- 2, -9)

Midtpunktet for segment AB er (1, 4). Koordinaterne til punkt A er (2, -3). Hvordan finder du koordinaterne til punkt B?

Koordinaterne til punkt B er (0,11) Midtpunkt for et segment, hvis to endepunkter er A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) er ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) som A (x_1, y_1) er (2, -3), vi har x_1 = 2 og y_1 = -3 og et midtpunkt er (1,4), vi har (2 + x_2) / 2 = 1 dvs. 2 + x_2 = 2 eller x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 dvs -3 + y_2 = 8 eller y_2 = 8 + 3 = 11 Derfor er koordinaterne for punkt B (0,11)

P er midtpunktet for linjesegmentet AB. Koordinaterne for P er (5, -6). A-koordinaterne er (-1,10).Hvordan finder du koordinaterne for B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Hvis en endepunkt (x_1, y_1) og midtpunktet (a, b) i et linjestykke er kendt, kan vi bruge midpoint-formel til find det andet endepunkt (x_2, y_2). Hvordan bruges midpoint formel til at finde et slutpunkt? Her er (x_1, y_1) = (- 1, 10) og (a, b) = (5, -6) Så, (x_2, y_2) = x2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) (Rød) ((5)) -farve (rød) ((- 1)), 2farve (rød) ((- 6)) - farve (rød) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #