P er midtpunktet for linjesegmentet AB. Koordinaterne for P er (5, -6). A-koordinaterne er (-1,10).Hvordan finder du koordinaterne for B?

Svar:

# B = (x_2, y_2) = (11, -22) #

Forklaring:

Hvis ét endepunkt# (x_1, y_1) # og midtpunktet# (a, b) # af et linjesegment er kendt, så kan vi bruge midpoint-formel til at finde det andet slutpunkt # (x_2, y_2).

Hvordan bruges midpoint formel til at finde et slutpunkt?

# (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) #

Her, # (x_1, y_1) = (- 1, 10) #

# (a, b) = (5, -6) #

Så, # (x_2, y_2) = (2farve (rød) (5)) -farve (rød) ((- 1)), 2farve (rød) ((- 6)) - farve (rød) 10) #

# (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) #

# (x_2, y_2) = (11, -22) #

Slutpunktene for linjesegmentet PQ er A (1,3) og Q (7, 7). Hvad er midtpunktet for linjesegmentet PQ?

Ændringen i koordinater fra den ene ende til midtpunktet er halvdelen af ændringen i koordinater fra den ene til den anden ende. For at gå fra P til Q øges x-koordinaten med 6 og y-koordinaten med 4. For at gå fra P til midtpunktet øges x-koordinaten med 3, og y-koordinatet øges med 2; dette er punktet (4, 5)

Midtpunktet for segment AB er (1, 4). Koordinaterne til punkt A er (2, -3). Hvordan finder du koordinaterne til punkt B?

Koordinaterne til punkt B er (0,11) Midtpunkt for et segment, hvis to endepunkter er A (x_1, y_1) og B (x_2, y_2) er ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) som A (x_1, y_1) er (2, -3), vi har x_1 = 2 og y_1 = -3 og et midtpunkt er (1,4), vi har (2 + x_2) / 2 = 1 dvs. 2 + x_2 = 2 eller x_2 = 0 (-3 + y_2) / 2 = 4 dvs -3 + y_2 = 8 eller y_2 = 8 + 3 = 11 Derfor er koordinaterne for punkt B (0,11)

Hvad er midtpunktet for linjesegmentet, der forbinder punkterne (7, 4) og (-8, 7)?

(-1/2,11/2) ((7-8)/2;(4+7)/2)=(-1/2,11/2)