Hvad er vertexformen for y = -x ^ 2 + 5x?

Svar:

# (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

For at finde vertex formularen skal du færdiggør firkanten:

# -x ^ 2 + 5x #

# = x ^ 2 - 5x #

# = x ^ 2 - 5x + (5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - (5/2) ^ 2 #

# = (x - 5/2) ^ 2 - 25/4 #

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

Givet -

# Y = -x ^ 2 + 5x #

Vertex

#x = (- b) / (2a) = (- 5) / (- 1xx2) = 5/2 #

På # X = 5/2 #;

#Y = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) = - 25/4 + 25/2 = (- 25 + 50) / 4 = 25/4 #

Vertex #(5/2, 25/4)#

Den kvadratiske ligningens hvirvelform er -

# Y = a (x-h) ^ 2 + k #

Hvor -

# A = -1 # - koefficienten for # X ^ 2 #

# H = 5/2 # - x - koordinat af vertexet

# K = 25/4 # - y - koordinat af vertexet

Erstat disse værdier i formlen

# Y = -1 (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #

#Y = - (x-5/2) ^ 2 + 25/4 #