Ved hvor meget oversætter y = 3 (x-2) linjen y = 3x vandret?

Svar:

Ved #2# i den positive retning.

Forklaring:

Jeg vil først forklare begrebsmæssigt, inden jeg giver den direkte løsning:

Når en faktor tilføjes direkte til #x# af en funktion, det vil sige med parentes som du har vist ovenfor, har den samme effekt som at hver enkelt input mindre med 2.

For eksempel betyder det, at når #x = 0 # til #y = 3 (x -2) # det er det samme som indlæsning #x = -2 # til #y = 3x #.

Det betyder naturligvis, at for den skiftede funktion at have samme værdi som den uskiftede, #x# bliver nødt til at være #2# mere end indgangen til den uændrede funktion. Denne logik kan udvides til enhver ændring af #x#: Det vil altid have modsat effekt på funktionens form. Et negativt tal resulterer i et positivt skifte og visum-versa.

Men for at vise dette direkte, overvej x-afsnit af hver funktion, punktet hvor #y = 0 #:

#y = 3x #

# 0 = 3x #

#x = 0 #

vs

#y = 3 (x-2) #0 = 3 (x-2)

# 0 = 3x - 6 #

# 6 = 3x #

#x = 2 #

Så før skiftet var y-afsnittet #(0,0)#. Bagefter var det #(2,0)#. Dette viser os, at vores funktion havde et skifte af #2# i den positive retning!