Svar:
Brug Newtons metode
Forklaring:
Du kan ikke løse ligningen ved hjælp af algebraiske metoder. For denne type ligning bruger jeg en numerisk analyse teknik kaldet Newtons metode.
Her er en henvisning til Newtons metode
Lade
Du starter med et gæt for
Du foretager beregning, der fodrer hvert trin tilbage i ligningen, indtil det nummer du får, ikke ændres fra det forrige nummer.
Fordi Newtons metode er beregningsintensiv, bruger jeg et Excel-regneark.
- Åbn et Excel-regneark
Ind i celle A1 indtast dit gæt for
Ind i celle A2 indtaste følgende udtryk:
= A1 - (EXP (A1) - A1 - 2) / (EXP (A1) - 1)
Kopier indholdet af celle A2 i udklipsholderen og indsæt det derefter i celle A3 gennem A10.
Du vil se, at nummeret hurtigt konvergerer på
Rediger: Efter at have læst en meget flot kommentar fra Shell. Jeg besluttede at finde den anden rod ved at ændre værdien af celle A1 fra 1 til -1. Regnearket konvergerer hurtigt på værdien
Svar:
Dette spørgsmål kan ikke løses algebraisk. Grafering giver
Forklaring:
Den venstre side af ligningen
Den højre side af ligningen
Denne ligning kan ikke løses algebraisk, men den kan løses grafisk.
For at løse, plot begge