Hvordan bruger du Herons formel til at finde området af en trekant med sider af længder 1, 5 og 5?

Svar:

# Area = 2,48746 # kvadratiske enheder

Forklaring:

Herons formel for at finde område af trekanten er givet af

# Area = sqrt (s (s-a) (S-B) (s-c)) #

Hvor # S # er semi perimeter og er defineret som

# s = (a + b + c) / 2 #

og #a, b, c # er længderne af de tre sider af trekanten.

Her lad # a = 1, b = 5 # og # c = 5 #

#implies s = (1 + 5 + 5) /2=11/2=5.5 #

#implies s = 5.5 #

#implies s-a = 5.5-1 = 4.5, s-b = 5.5-5 = 0.5 og s-c = 5.5-5 = 0.5 #

#implies s-a = 4.5, s-b = 0.5 og s-c = 0.5 #

#implies Område = sqrt (5.5 * 4.5 * 0.5 * 0.5) = sqrt6.1875 = 2.48746 # kvadratiske enheder

#implies Area = 2.48746 # kvadratiske enheder