Hvad er den inverse af y = x ^ (1/5) +1?

Svar:

den inverse funktion af # Y = x ^ (1/5) + 1 # er # Y = (x-1) ^ 5 #

Forklaring:

Når du løser for omvendt af en funktion, forsøger du at løse for x. Hvis du tilslutter et nummer til en funktion, skal det kun give dig en udgang. Hvad det omvendte gør er at tage det output og give dig det, du indsatte i den første funktion. Så løsningen for "x" af en funktion vil "fortryde" ændringen den oprindelige funktion gjorde til input. Løsningen for "x" går som følger:

# Y = x ^ (1/5) + 1 #, # Y-1 = x ^ (1/5) #, # (Y-1) ^ 5 = (x ^ (1/5)) ^ 5 #, # (Y-1) ^ 5 = x #

Skift nu endelig x og y for at få funktionen i en form, der kan forstås.

# (X-1) ^ 5 = y #

Derfor er den inverse funktion af # Y = x ^ (1/5) + 1 # er # Y = (x-1) ^ 5 #