En sten falder ud af en ballon, som falder ved 14,7 ms ^ -1, når ballonen er i en højde på 49 m. Hvor længe før stenen rammer jorden?

Svar:

# "2 sekunder" #

Forklaring:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(når sten rammer jorden, højden er nul)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14.7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "Dette er en kvadratisk ligning med diskriminator:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14,7 pm 34,3) /9,8 #

# "Vi skal tage løsningen med + tegn som t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "højde i meter (m)" #

# h_0 = "indledende højde i meter (m)" #

# v_0 = "indledende lodret hastighed i m / s" #

#g = "tyngdekraften konstant = 9,8 m / s²" #

#t = "tid i sekunder (s)" #