Jays bankkonto opregnede en balance på $ 3.667,50. Han åbnede oprindeligt kontoen med et depositum på $ 3.070 for 2 1/4 år siden. Hvis der ikke var indskud eller tilbagekøb, hvad var den simple rentesats (til nærmeste hundrededel af en procent)?

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Hvis du bare vil have procentdelen af den samlede rente efter 2,25 år.

# 3667,50 / 3070xx100% = 119,46% #

Vi startede med 100%, det var vores $ 3070.

Mængden ekstra er:

#19.56%#

Nedenfor er et mere realistisk svar, da renter er beregnet på bestemte perioder. Ofte månedligt, kvartalsvis eller årligt.

Beløbet efter 2,25 år er:

Vi kan bruge formlen for sammensatte renter med 1 forbindelse pr. År.

# FV = PV (1 + r / n) ^ (nt) #

Hvor:

# FV = "fremtidig værdi" #

# PV = "hovedværdi" #

# r = "rente som decimal" #

# n = "compounding period" #

# t = "tid i år" #

Vores fremtidige værdi er det, vi har nu. $ 3667,50

Vores vigtigste værdi er, hvad vi startede med $ 3070,00

Forbindelsesperioden er #1# dvs. en gang om året.

Tiden er 2,25 år.

Vi skal finde # BBR #, renten.

At sætte ind i vores kendte værdier:

# 3667,50 = 3070 (1 + r / 1) ^ (2,25) #

# 3667,50 / 3070 = (1 + r) ^ (2,25) #

#ln (3667,50 / 3070) = 2.25ln (1 + r) #

# (Ln (3667,50 / 3070)) / 2,25 = ln (1 + r) #

# Y = ln (b) => e ^ y = b #

Brug af denne ide. Hæve # BBE # til begge sider magt:

#e ^ ((ln (3667,50 / 3070)) / 2,25) = e ^ (ln (1 + r)) #

# R = (3667,50 / 3070) ^ (1 / 2,25) -1 #

Dette er i decimalform, så multiplicere med 100.

#8.22%# procent pr. år.