Hvad er hældningen af en linje vinkelret på grafen af ligningen 5x - 3y = 2?

Svar:

#-3/5#

Forklaring:

Givet: # 5x-3y = 2 #.

Først konverterer vi ligningen i form af # Y = mx + b #.

#:.- 3y = 2-5x #

# Y = -2/3 + 5 / 3x #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Produktet af skråningerne fra et par vinkelrette linjer er givet af # M_1 * M_2 = -1 #, hvor # M_1 # og # M_2 # er linjens hældninger.

Her, # M_1 = 5/3 #, også:

# M_2 = -1- stilling: 5/3 #

#=-3/5#

Så vil den lodrette linjens hældning være #-3/5#.

Svar:

Hældningen af en linje vinkelret på grafen af den givne ligning er #-3/5#.

Forklaring:

Givet:

# 5x-3y = 2 #

Dette er en lineær ligning i standardform. For at bestemme hældningen konvertere ligningen til hældningsafsnit:

# Y = mx + b #, hvor # M # er hældningen, og # B # er y-interceptet.

Hvis du vil konvertere standardformularen til hældningsaflytningsformularen, skal du løse standardformularen for # Y #.

# 5x-3y = 2 #

Trække fra # 5x # fra begge sider.

# -3y = -5x + 2 #

Opdel begge sider af #-3#.

#Y = (- 5) / (- 3) X-2/3 #

# Y = 5 / 3x-2/3 #

Hældningen er #5/3#.

Hældningen af en linje vinkelret på linjen med hældning #5/3# er den negative gensidige af den givne hældning, hvilket er #-3/5#.

Produktet af hældningen på en linje og hældningen af en vinkelret linje er lig med #-1#, eller # M_1m_2 = -1 #, hvor # M_1 # er den oprindelige hældning og # M_2 # er den vinkelrette hældning.

# 5 / 3xx (-3/5) = - (15) / (15) = - 1 #

graf {(5x-3y-2) (y + 3 / 5x) = 0 -10, 10, -5, 5}