Svar:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: Ingen" #
Forklaring:
Kvadratiske ligninger vises enten som:
#F (x) = ax ^ 2 + bx + c # #farve (blå) ("Standardformular") #
#F (x) = a (x-h) ^ 2 + k # #color (blue) ("Vertex Form") #
I dette tilfælde ignorerer vi #"standard formular"# på grund af at vores ligning er i # "vertex form" #
# "Vertex form" # af kvadrater er meget nemmere at grave på grund af at der ikke er behov for at løse for vertexet, er det givet til os.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Vandret strækning" #
# 8 = x "-koordinat af vertex" #
# 2 = y "-koordinat af vertex" #
Det er vigtigt at huske at vertexet i ligningen er # (- h, k) # så da h er som standard, vores #-8# i ligningen bliver faktisk positiv. Når det er sagt:
#Vertex = farve (rød) ((8, 2) #
Aflytninger er også meget nemme at beregne:
#Y "opfange:" #
# Y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Set" x = 0 "i ligningen og løs") #
# Y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #farve (blå) ("" 0-8 = -8) #
# Y = 1/2 (64) + 2 # #farve (blå) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #farve (blå) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #farve (blå) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "opfange:" # #farve (rød) ((0, 34) #
#x "opfange:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (blue) ("Set" y = 0 "i ligningen og løs") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #farve (blå) ("Træk 2 fra begge sider") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #farve (blå) ("Opdel begge sider med" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blue) ("Square-rooting fjerner kvadratet") #
#x "opfange:" # #farve (rød) ("Ingen løsning") # #farve (blå) ("Kan ikke kvadrere negative tal") #
Du kan se dette for at være sandt, da der ikke er nogen #X "-intercepts:" #
)
