Hvad er Endpoint Formula?

Lad os sige, at du havde et midtpunkt givet. Hvis du havde ingen af dem endpoint givet eller andet midtpunkt givet, så er der et uendeligt antal endepunkter muligt, og dit punkt er vilkårligt placeret (fordi du kun har et punkt tilgængeligt).

Så for at finde et slutpunkt, skal du have ét endepunkt og et udpeget midtpunkt.

Antag at du har midtpunkt #M (5,7) # og venstre endepunkt # A (1,2) #. Det betyder at du har:

# x_1 = 1 #

# y_1 = 2 #

Så hvad er det #5# og #7#? Formlen for at finde midtpunkt for et linjesegment er baseret på gennemsnit begge koordinater i hver dimension, forudsat 2D kartesian:

# ((x1 + x_farve (rød) (2)) / farve (rød) (2), (y_1 + y_farve (rød) (2)) / farve (rød)

hvor et gennemsnit er defineret som:

# a_1 + a_2 + a_3 + … + a_farve (rød) (N) / farve (rød) (N) #

Derfor kan du tilslutte det, du kender her, for at finde #B (x_2, y_2) #.

#M (5,7) = ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) #

# 5 = (x_1 + x_2) / 2 => 10 = 1 + x_2 #

#farve (grøn) (x_2 = 9) #

# 7 = (y_1 + y_2) / 2 => 14 = 2 + y_2 #

#farve (grøn) (y_2 = 12) #

Derfor passerer dit linjesegment igennem # A (1,2) #, #M (5,7) #, og #B (9, 12) #, og dit højre endepunkt er #farve (blå) (B (9, 12)) #.