Hvordan løser du 1-2e ^ (2x) = - 19?

Svar:

# x = ln sqrt {10} #

Forklaring:

# 1 - 2 e ^ {2x} = -19 #

# -2 e ^ {2x} = -19 -1 = -20 #

# e ^ {2x} = -20 / (- 2) = 10 #

# ln e ^ {2x} = ln 10 #

# 2x = ln 10 #

# x = {ln 10} / 2 = ln sqrt {10} #

Kontrollere:

# 1 - 2 e ^ {2x} #

# = 1 - 2 e ^ {2 (ln sqrt {10})} #

# = 1 - 2 e ^ {ln 10} #

# = 1 - 2(10) #

# = -19 quad sqrt #

Svar:

værdien er #~~1.151#

Forklaring:

givet # 1-2e ^ (2x) = - 19rArr-2e ^ (2x) = - 20rArre ^ (2x) = 10 #

Generelt har vi # e ^ m = krArr log_ek = m #

hvilket betyder, at vi har # Log_e10 = 2x # og # Log_e10 ~~ 2,302 #

vi har # 2x = 2.302rArrx ~~ 1.151 #

Svar:

#x = (ln10) / 2 #

#~~1.1512925465#

Forklaring:

Træk 1 på begge sider af.

# -2e ^ (2x) = -20 #

Opdelt ved -2.

# e ^ (2x) = 10 #

Under begge sideres logaritme har vi:

#ln (e ^ (2x)) = ln10 #

Ved hjælp af magtreglen for logaritmer, # 2xln (e) = ln 10 #

#lne = 1 # Så har vi:

# 2x = ln 10 #

#x = (ln10) / 2 #