Et objekt med en masse på 12 kg er på et plan med en hældning på - (3 pi) / 8. Hvis det tager 25 N at begynde at skubbe objektet nedad i flyet og 15 N for at holde skubbe det, hvad er koefficienterne for statisk og kinetisk friktion?

Svar:

#mu_s = 2.97 # og #mu_k = 2,75 #

Forklaring:

Her, #theta = (3pi) / 8 #

Som vi kan observere, for begge tilfælde (statisk og kinetisk), er den påførte kraft givet som:

#F_ (s, k) = mu_ (s, k) mgcostheta-mgsintheta #

så sætter # M = 12 kg #, #theta = (3pi) / 8 #, og # g = 9,8 ms ^ -2 #

#F_ (s, k) = 45mu_ (s, k) -108,65 # (# F # udtrykkes i Newtons)

#F_s = 25 # giver:

#mu_s = 2.97 #

og, #F_k = 15 # giver:

#mu_k = 2,75 #

Et objekt med en masse på 10 kg er på et plan med en hældning på - pi / 4. Hvis det tager 12 N at begynde at skubbe objektet nedad i flyet og 7 N for at holde skubbe det, hvad er koefficienterne for statisk og kinetisk friktion?

Mu_s = 0,173 mu_k = 0,101 pi / 4 er 180/4 deg = 45 grader Massen på 10 kg på inklippen løser en 98N kraft lodret. Komponenten langs flyet vil være: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Lad den statiske friktion være mu_s Statisk friktionskraft = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0,707) = 0,173 Lad kinetisk friktion være mu_k kinetisk friktionskraft = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0,707) = 0,101

Et objekt med en masse på 8 kg ligger på en rampe ved en hældning på pi / 8. Hvis objektet skubbes op med rampen med en kraft på 7 N, hvad er den mindste koefficient for statisk friktion, der er nødvendig for at objektet skal forblive sat?

Total kraft, der virker på objektet nedad langs planet, er mg sin ((pi) / 8) = 8 * 9,8 * sin ((pi) / 8) = 30N Og påtrykt kraft er 7N opad langs flyet. Så er netto kraft på objektet 30-7 = 23N nedad langs flyet. Så, statisk friktionskraft, der skal fungere for at afbalancere denne mængde kraft, skal handle opad langs flyet. Nu er statisk friktionskraft, der kan virke, mu mg cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (hvor mu er koefficienten for statisk friktionskraft) Så 72,42 mu = 23 eller, mu = 0,32

Et objekt med en masse på 5 kg ligger på en rampe ved en hældning på pi / 12. Hvis objektet skubbes op med rampen med en kraft på 2 N, hvad er den mindste koefficient for statisk friktion, der er nødvendig for at objektet skal forblive sat?

Lad os overveje den samlede kraft på objektet: 2N op ad skråningen. mgsin (pi / 12) ~ ~ 12,68 N nedad. Derfor er den samlede kraft 10,68N nedad. Nu er friktionskraften givet som mumgcostheta, som i dette tilfælde forenkler til ~ 47.33mu N så mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Bemærk, hvis der ikke var den ekstra kraft, mu = tantheta