Hvordan løser du synden 2x-7sinx = 0?

Svar:

# X = 0 + KPI #

Forklaring:

# "tag en" farve (blå) "fælles faktor af" sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "Equate hver faktor til nul og løse for x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (blå) "ingen løsning" #

# "siden" -1 <= sinx <= 1 #

# "løsningen er derfor" x = 0 + kpitok inZZ #

Svar:

Generel løsning:

#x = kpi #, k tilhører heltal

Forklaring:

# Synd ^ 2x-7sinx = 0 #

faktor:

#sinx (sinx-7) = 0 #

derfor:

1: #sinx = 0 # og 2: # Sinx-7 = 0 #

2 kan forenkles til # Sinx = 7 #

derfor siden # Sinx = 7 # har ingen løsninger, se på # Sinx = 0 #

Så hvornår er # Sinx = 0 #?

den generelle løsning er:

#x = kpi #, k tilhører heltal

men hvis de giver visse parametre som f.eks # 0 <x <2pi #, så for denne sag vil svaret være:

# x = {0, pi} #

Svar:

# x = 0, pi eller 2pi #

Eller i grader, # x = 0, 180 ^ o eller 360 ^ o #

Forklaring:

Første faktor ligningen:

# Synd ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Anvend derefter Zero Product Rule, hvor hvis et produkt er lig med nul, skal en eller flere af faktorerne svare til nul.

#sinx = 0 eller sinx-7 = 0 #

Løsning ved at isolere # Sinx #, # sinx = 0 eller sinx = 7 #

Der er ingen værdier for #x# det vil tilfredsstille # Sinx = 7 # siden domænet af # Sinx # er # -1 <= x <= 1 #.

Til # 0 <= x <= 2pi # værdierne af x, der opfylder # Sinx = 0 # er # x = 0, pi eller 2pi #

I grad måle, for # 0 <= x <= 360 ^ o # værdierne af #x# som tilfredsstiller # Sinx = 0 # er # x = 0, 180 ^ o eller 360 ^ o #