Svar:
Diskriminanten af # x ^ 2 + 2x + 8 = 0 # er #(-28)# hvilket betyder, at denne ligning ikke har nogen reelle løsninger.
Forklaring:
For en kvadratisk ligning i formularen
#COLOR (hvid) ("XXXX") ## Ax ^ 2 + bx + c = 0 #
diskriminanten er
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##Delta = b ^ 2-4ac #
Diskriminanten er den del af den kvadratiske formel til løsning af en kvadratisk ligning:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #
Set i denne sammenhæng skal det være klart hvorfor:
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##Delta {(> 0, rarr, 2 "Reelle løsninger"), (= 0, rarr, 1 "Real løsning"), (<0, rarr, "nej Reelle løsninger"):} #
For den givne kvadratiske
#COLOR (hvid) ("XXXX") ## x ^ 2 + 2x + 8 = 0 #
diskriminanten er
#COLOR (hvid) ("XXXX") ##Delta = 2 ^ 2 - 4 (1) (8) = -28 #
som fortæller os, at denne ligning ikke har nogen rigtige løsninger.
