Svar:
Slutadfærd: Ned (Som #x -> -oo, y-> -oo #), Up (As #x -> oo, y-> oo # )
Forklaring:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # En grafs endeadfærd beskriver langt til venstre
og langt højre dele. Brug grad af polynom og ledende
koefficient vi kan bestemme slutningen adfærd. Her grad af
polynom er #3# (ulige) og førende koefficient er #+#.
For ulige grad og positiv førende koefficient går grafen
nede som vi går til venstre ind #3# rd kvadrant og går op som vi går
lige ind #1# st kvadrant.
Slutadfærd: Down (As #x -> -oo, y-> -oo #), Up (As #x -> oo, y-> oo #), graf {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} Ans
Svar:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (XTO-oo) f (x) = - oo #
Forklaring:
For at tænke over endeadfærd, lad os tænke over, hvad vores funktion nærmer sig som #x# går til # + - oo #.
For at gøre dette, lad os tage nogle grænser:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
At tænke over, hvorfor det giver mening, som #x# balloner op, det eneste begreb, der vil have betydning er # X ^ 3 #. Da vi har en positiv eksponent, vil denne funktion blive meget stor hurtigt.
Hvad nærmer vores funktion som #x# tilgange # -Oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
Endnu en gang, som #x# bliver meget negativ, # X ^ 3 # vil dominere endeadfærd. Da vi har en underlig eksponent, vil vores funktion nærme sig # -Oo #.
Håber dette hjælper!
