Hvordan finder du derivatet af 0 ved hjælp af grænsedefinitionen?

Svar:

Derivatet af nul er nul. Dette giver mening, fordi det er en konstant funktion.

Forklaring:

Begrænsning af afgrænsning af derivat:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h #

Nul er en funktion af x sådan

#f (x) = 0 # #AA x #

Så #f (x + h) = f (x) = 0 #

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0 #

Svar:

Svaret er 0.

Forklaring:

#f '(x) = lim_ (h-> 0) ((0-0) / h) = lim_ (h-> 0) 0 = 0 #

Hvordan finder du derivatet af f (x) = 3x ^ 5 + 4x ved hjælp af grænsedefinitionen?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Den grundlæggende regel er at x ^ n bliver nx ^ (n-1) Så 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Hvilket f '(x) = 15x ^ 4 + 4

Ved hjælp af grænsedefinitionen, hvordan differentierer du f (x) = (3x) / (7x-3)?

Det er absurt at differentiere det uden at bruge de dokumenterede love. f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2 Du skal faktisk bære det hele, indtil du rent faktisk beviser den kvote regel (som kræver andre smertefulde beviser før) og derefter bevise 3 andre afledte funktioner. Dette kunne faktisk være i alt mere end 10 regelsikkerheder. Jeg er ked af det, men jeg tror ikke et svar her hjælper dig. Dette er imidlertid resultatet: f '(x) = - 9 / (7x-3) ^ 2

Hvordan finder du derivatet af g (x) = -2 / (x + 1) ved hjælp af grænsedefinitionen?

= 2 / (x + 1) ^ 2f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1 ) + 2 / (x + 1)) / h = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) 1)) / (x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) (2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) = 2 / (x + 1) ^ 2