Hvordan bruger du kædelegemet til at differentiere y = (x ^ 2 + 5x) ^ 2 + 2 (x ^ 3-5x) ^ 3?

Svar:

# (Dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5 ganges) ^ 2 #

Kæde regel: # (Dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) #

Vi gør det to gange for at udlede begge dele # (X ^ 2 + 5x) ^ 2 # og # 2 (x ^ 3-5 ganges) ^ 3 #

# D / (dx) (x ^ 2 + 5x) ^ 2 #: Lad # U = x ^ 2 + 5x #, derefter # (Du) / (dx) = 2x + 5 #

# (Dy) / (du) = 2 (x ^ 2 + 5x) #

Så # (Dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) #

# D / (dx) 2 (x ^ 3-5 ganges) ^ 3 #: Lad # U = x ^ 3-5 ganges #, derefter # (Du) / (dx) = 3x ^ 2-5 #

# (Dy) / (du) = 6 (x ^ 3-5 ganges) ^ 2 #

Så # (Dy) / (dx) = 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5 ganges) ^ 2 #

Nu tilføjer begge sammen, # (Dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5 ganges) ^ 2 #