En 1,25 kg vægt hænges fra en lodret forår. Foråret strækker sig med 3,75 cm fra sin oprindelige, ustrakte længde. Hvor meget masse skal du hænge fra foråret, så den vil strække sig med 8,13 cm?

Svar:

Husk Hookes lov.

2,71 kg

Forklaring:

Hooke's Law vedrører Force en fjeder udøver til et objekt, der er knyttet til det som:

# F = -k * x #

hvor F er kraften, k en fjederkonstant, og x afstanden den vil strække

Så i jeres tilfælde vurderer forårskonstanten til:

#1.25/3.75 = 0.333# kg / cm

For at få en 8,13 cm udvidelse vil du have brug for: #0.333 * 8.13#

2,71 kg

Afstanden på en fjeder vil strække sig direkte med, hvor meget vægt der er knyttet til fjederen. Hvis en fjeder strækker 9 inches med 100 pounds fastgjort, hvor langt vil strække med 90 pounds fastgjort?

Jeg fik 8,1 "i" Jeg ville bruge et udtryk som: y = kw hvor: y = distance; w = vægt; k = en konstant, som vi skal finde ved hjælp af vores indledende data, hvor: y = 9 "i" w = 100 "lb" således at erstatte y = kw får vi: 9 = 100k k = 9/100 = 0,09 "i" / "lb" betyder, at vores særlige forår vil strække 0,09 "i" for hvert pund af vægt anvendt på det. For w = 90 "lb" får vi så: y = 0,09 * 90 = 8,1 "i"

Dyrehaven har to vandtanke, der lækker. En vandtank indeholder 12 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 3 g / time. Den anden indeholder 20 gal vand og lækker ved en konstant hastighed på 5 g / time. Hvornår vil begge tanke have samme mængde?

4 timer. Første tank har 12g og taber 3g / h Anden tank har 20g og taber 5g / hr Hvis vi repræsenterer tiden med t, kan vi skrive dette som en ligning: 12-3t = 20-5t Løsning for t 12-3t = 20-5t => 2t = 8 => t = 4: 4 timer. På nuværende tidspunkt vil begge tanke være tømt samtidigt.

En fjeder med en konstant på 9 (kg) / s ^ 2 ligger på jorden med den ene ende fastgjort til en væg. Et objekt med en masse på 2 kg og en hastighed på 7 m / s kolliderer med og komprimerer fjederen, indtil den stopper med at bevæge sig. Hvor meget vil foråret komprimeres?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Objektets kinetiske energi" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Den potentielle energi af fjederkomprimeret" E_k = E_p "Energibesparelse" annullere (1/2) * m * v ^ 2 = annullere (1/2) * k * Delta x ^ 2 m * v ^ 2 = k * Delta x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m