Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen f (x) = 2x ^ 2-4x + 1?
Vertex ved (x, y) = (1, -1) symmetriakse: x = 1 Vi konverterer den givne ligning til "vertex form" farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) m -farve (rød) a) ^ 2 + farve (blå) b hvor farve (hvid) ("XXX") farve (grøn) m er en faktor relateret til parabolens vandrette spredning; og farve (hvid) ("XXX") (farve (rød) a, farve (blå) b) er (x, y) koordinaten af vertexet. Givet: farve (hvid) ("XXX") y = 2x ^ 2-4x + 1 farve (hvid) ("XXX") y = farve (grøn) 2 (x ^ 2-2x) +1 farve (hvid) "XXX") y = Farve (grøn) 2 (x ^ 2-2x + Far
Hvad er symmetriaksen og vertexet for grafen f (x) = -3x ^ 2 + 3x - 2?
Vertex (1/2, -1 1/4) Symmetriakse x = 1/2 Givet - y = -3x ^ 2 + 3x-2 Vertex x - koordinat af vertex x = (- b) / (2a) = (- (3)) / (2 xx (-3)) = (- 3) / (- 6) = 1/2 y - koordinat af vertex y = -3 (1/2) ^ 2 + 3 / 2) -2 = (- 3) / 4 + 3 / 2-2 = (- 3 + 6-8) / 4 = (- 5) / 4 Vertex (1/2, -1 1/4) Akse af symmetri x = 1/2
Skitse grafen for y = 8 ^ x med angivelse af koordinaterne for punkter, hvor grafen krydser koordinatakserne. Beskriv fuldstændig transformationen, som transformerer grafen Y = 8 ^ x til grafen y = 8 ^ (x + 1)?
Se nedenunder. Eksponentielle funktioner uden vertikal transformation krydser aldrig x-aksen. Som sådan vil y = 8 ^ x ikke have x-aflytninger. Det vil have en y-intercept på y (0) = 8 ^ 0 = 1. Grafen skal ligne følgende. Grafen af y = 8 ^ (x + 1) er grafen for y = 8 ^ x flyttet 1 enhed til venstre, så det er y- aflytning ligger nu ved (0, 8). Du kan også se, at y (-1) = 1. graf {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} Forhåbentlig hjælper dette!