Hvad er en ellipse? + Eksempel

Svar:

Billedkilde: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is- different.html)

Forklaring:

Ellipse Definition: På et fly, ellipse defineres som følger: - Hvis to specielle punkter (kaldet foci) vælges på et plan, og hvis vi samler alle punkterne omkring disse foci således, at summen af afstande mellem ethvert punkt i denne samling og de to foci er en konstant, så udgør locus af alle disse punkter en kurve kaldet ellipse.

Selv om denne definition er for ellipse som en plankurve, kan denne definition udvides til at definere ellipse på ikke-plane overflader, som for eksempel på Jorden.

Ellipser er symmetriske omkring præcis to akser, som er vinkelret på hinanden. Hvis vi justerer disse to akser langs de to kartesiske akser #X# og # Y # og hvor skæringspunktet falder sammen med koordinatoprindelsen, kan ellipsen beskrives ved hjælp af den følgende simple ligning, Cartesian ligning af en ellipse: # Frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Her #en# hedder semi-major akse og # B # hedder semi-mol akse.

Ellipser er kendetegnet ved en kaldet parameter excentricitet (# E #), der er relateret til semi-major og semi-minor akser som følger,

# E = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

EN cirkel er en speciel ellipse med excentricitet nul (# E = 0 #).

Hvis et af fokus er placeret ved koordinatoprindelse og måle vinklen (# Theta #) fra semi-hovedaksen i modurs retning, ellipse af excentricitet # E #, kan beskrives ved den følgende enkle polære ligning,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #