Svar:
Hvis #F (x) = sqrt (x) + 6 #
derefter #g (x) = x ^ 2-12x + 36 # er den inverse af #F (x) #
Forklaring:
Hvis #g (x) # er den inverse af #F (x) #
derefter #f ((g (x)) = x # (pr. definition af omvendt)
… men vi har også;
#F (g (x)) = sqrt (g (x)) + 6 # (ved en given definition af #F (x) #)
Derfor
#COLOR (hvid) ("XXX") sqrt (g (x)) + 6 = x #
#color (hvid) ("XXX") rarr sqrt (g (x)) = x-6 #
#color (hvid) ("XXX") rarr g (x) = (x-6) ^ 2 = x ^ 2-12x + 36 #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Nogle mennesker bruger notationen #F ^ (- 1) (x) # for den omvendte af #F (x) #.
Jeg finder det forvirrende, da det strider mod den mere generelle brug af notationen # F ^ k (x) # betyder # F (x) ^ k #
