To positive tal x, y har en sum på 20. Hvad er deres værdier, hvis et tal plus den kvadratiske rod af den anden er a) så stor som muligt, b) så lille som muligt?

Svar:

Maksimum er # 19 + sqrt1 = 20to # # x = 19, y = 1 #

Minimum er # 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (afrundet) til ## x = 1, y = 19 #

Givet: # X + y = 20 #

Finde # x + sqrty = 20 # for maks og min værdier af sum af de to.

For at opnå det maksimale antal, skal vi maksimere hele nummeret og minimere antallet under kvadratroten:

Det betyder: # x + sqrty = 20 til 19 + sqrt1 = 20 til max # ANS

For at opnå min-nummeret, ville vi skulle minimere hele nummeret og maksimere antallet under kvadratroten:

Det er: # x + sqrty = 20 til 1 + sqrt19 = 1 + 4,36 = 5 (afrundet) #ANS