Hvad er forskellen mellem Pythagorasetningen og Pythagorean Triples?

Svar:

Stykket er en erklæring om siderne af en retvinklet triangle, og triplerne er indstillet af tre nøjagtige værdier, der gælder for sætningen.

Forklaring:

Pythagoras sætning er udsagnet om, at der er et specifikt forhold mellem siderne af en retvinklet trekant.

dvs: # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #

Ved at finde længden af en side involverer det sidste trin at finde en kvadratrod, som ofte er et irrationelt tal.

For eksempel, hvis de kortere sider er # 6 og 9 # cm, så vil hypotenussen være:

# c ^ 2 = 6 ^ 2 + 9 ^ 2 = 117 #

#c = sqrt117 = 10.8166538 ……… #

Denne sætning virker ALTID, men svarene kan være rationelle eller irrationelle.

I nogle trekanter arbejder siderne for at være præcise svar. For eksempel hvis de kortere sider er # 3 og 4 # cm, så er hypotenusen:

# c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 25 #

#c = sqrt25 = 5 #

Radioen #3:4:5# er kendt som en Pythagorean Triple … hvilket betyder et sæt af tre værdier, der virker for Pythagoras 'sætning.

Nogle af de fælles tripler er:

#3:4:5#

#5:12:13#

#7:24:25#

#8:15:17#

#9:40:41#

#11:60:61#

Bemærk at deres multipler også fungerer, så fra #3:4:5# vi kan få:

#6:8:10#

#9:12:15#

#12:16:20#

#15:20:25# … og så videre.