Kunne nogen hjælpe mig med at løse dette problem? Lad A = ((-1, -1), (3, 3)). Find alle 2 × 2 matricer, B sådan at AB = 0.

Kunne nogen hjælpe mig med at løse dette problem? Lad A = ((-1, -1), (3, 3)). Find alle 2 × 2 matricer, B sådan at AB = 0.
Anonim

Svar:

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

Forklaring:

# "Navngiv elementerne i B som følger:" #

#B = ((a, b), (c, d)) #

#"Formere sig: "#

# ((- 1, -1), (3, 3)) * ((a, b), (c, d)) = ((-ac, -bd), (3a + 3c, 3b + 3d)) #

# "Så vi har følgende system af lineære ligninger:" #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# a + c = 0 #

# b + d = 0 #

# => a = -c, "" b = -d #

#"Så"#

#B = ((a, b), (- a, -b)) #

# "Så alle B af den form tilfredsstiller. Den første række kan have" #

# "vilkårlig værdi, og den anden række skal være den negative" #

# "i den første række." #