Forskellen mellem to tal er 83. Seks gange den mindre er lig med 7 mere end den større. Hvad er tallene?

Svar:

#x = 101 # og #y = 18 #

Forklaring:

Lad os have #x# repræsenterer det større antal og # Y # repræsenterer det mindre antal.

Vi ved så: #x - y = 83 # Vi ved det ikke #y - x # fordi at trække et større tal fra et mindre antal ville give et negativt resultat.

Vi ved også så: # 6y = x + 7 #

Løsning af den første ligning for #x# giver:

#x - y + y = 83 + y #

#x = 83 + y #

Vi kan nu erstatte # 83 + y # til #x# i den anden ligning og løse for # Y #:

# 6y = 83 + y + 7 #

# 6y = 90 + y #

# 6y - y = 90 + y - y #

# 5y = 90 #

# (5y) / 5 = 90/5 #

#y = 18 #

Nu kan vi erstatte #18# til # Y # ind i løsningen for den første ligning og beregne #x#:

#x = 83 + 18 #

#x = 101 #