Hvordan differentierer du f (x) = 2 ^ x?

Svar:

#f '(x) = 2 ^ xln (2) #

Forklaring:

#f (x) = y = 2 ^ x #

Tag naturlige logs fra begge sider:

#ln (y) = ln (2x) = xln (2) #

Implicitly differentiere begge sider:

# 1 / y * (dy) / (dx) = ln (2) #

# (dy) / (dx) = yln (2) #

#y = 2 ^ x indebærer (dy) / (dx) = 2 ^ xln (2) #