Svar:
Forklaring:
# "ligningen af en linje i" farve (blå) "hældningsaflytningsform" # # er.
# • farve (hvid) (x) y = mx + b #
# "hvor m er hældningen og b y-intercepten" #
# "for at beregne m bruger" farve (blå) "gradient formel" #
# • farve (hvid) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "lad" (x_1, y_1) = (0,12) "og" (x_2, y_2) = (10,4) #
# RArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #
#rArr "linje L har en skråning" = -4 / 5 #
# • "Parallelle linjer har lige hældninger" #
#rArr "linje parallelt med linje L har også hældning" = -4 / 5 #
# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (blå) "er den delvise ligning" #
# "for at finde b-erstatning" (5, -11) "i den delvise ligning" #
# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #
# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (rød) "er ligning for parallel linje" #
Svar:
Forklaring:
Først træner du gradienten af L.
Du kan gøre dette ved at bruge denne ligning-
Lad os lave
og
Derfor er gradienten lig med-
Dette er lig med
Vi har nu til opgave at finde ligningen af en linje, der løber parallelt med L og går gennem punktet
Der er en meget vigtig regel, der giver os mulighed for at udarbejde ligningen af parallelle linjer, idet linjer der er parallelle alle har samme gradient.
Derfor den nye linje, der går igennem
Nu som vi kender et punkt på linjen, og vi kender gradienten, kan vi bruge ligningen til en lige linje-
(hvor
Indtast disse værdier, og du får
Udvid og forenkle, og du får:
Sæt alt lige med y og du får
* Tjek dette ved at indtaste x som 5 og se om du får -11 *
En linje passerer gennem (4, 3) og (2, 5). En anden linje går gennem (5, 6). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
(3,8) Så vi må først finde retningsvektoren mellem (2,5) og (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Vi ved, at en vektorligning består af en positionsvektor og en retningsvektor. Vi ved, at (5,6) er en position på vektor ligningen, så vi kan bruge det som vores positionsvektor, og vi ved, at det er parallel den anden linje, så vi kan bruge den retningsvektor (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) For at finde et andet punkt på linjen skal du bare erstatte et tal i s fra 0, så vi kan vælge 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Så (3,8) er et andet andet punkt.
En linje passerer gennem (6, 2) og (1, 3). En anden linje går gennem (7, 4). Hvad er et andet punkt, at den anden linje kan passere, hvis den er parallel med den første linje?
Den anden linje kunne passere gennem punktet (2,5). Jeg finder den nemmeste måde at løse problemer ved at bruge punkter på en graf er at, godt, graf det ud.Som du kan se ovenfor har jeg gravet de tre punkter - (6,2), (1,3), (7,4) - og mærket dem henholdsvis "A", "B" og "C". Jeg har også tegnet en linje gennem "A" og "B". Det næste trin er at tegne en vinkelret linje, der løber gennem "C". Her har jeg lavet et andet punkt, "D", på (2,5). Du kan også flytte punkt "D" på tværs af linjen for at
Skriv punkt-skråning form af ligningen med den givne hældning, der passerer gennem det angivne punkt. A.) linjen med hældning -4 passerer gennem (5,4). og også B.) linjen med hældning 2 passerer gennem (-1, -2). Vær venlig at hjælpe, dette forvirrende?
Y-4 = -4 (x-5) "og" y + 2 = 2 (x + 1)> "ligningen af en linje i" farve (blå) "punkt-skråning form" er. • farve (hvid) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "hvor m er hældningen og" (x_1, y_1) "et punkt på linjen" (A) "givet" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" erstatter disse værdier i ligningen giver "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (blå)" i punkt-skråning form "(B)" givet "m = 2 "og" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor i punkt-skråning form "