Du har 179 mønter, der udgør op til $ 30.20. De eneste mønter, du har, er kvartaler og dimer. Hvor mange af hver mønt har du?

Svar:

Se en løsningsproces nedenfor:

Forklaring:

Lad os ringe til antallet af dimer vi har: # D #

Lad os ringe til det antal kvartaler vi har: # Q #

Fra oplysningerne i problemet kan vi nu skrive to ligninger:

Ligning 1: #d + q = 179 #

Ligning 2: # 0.10d + 0.25q = 30.20 #

Trin 1) Løs ligning 1 for # D #:

#d + q - farve (rød) (q) = 179 - farve (rød) (q) #

#d + 0 = 179 - q #

#d = 179 - q #

Trin 2) Erstatning # (179 - q) # til # D # i ligning 2 og løse for # Q #:

# 0.10d + 0.25q = 30.20 # bliver til:

# 0,10 (179 - q) + 0,25q = 30,20 #

# (0,10 * 179) - (0,10 * q) + 0,25q = 30,20 #

# 17.90 - 0.10q + 0.25q = 30.20 #

# 17,90 + (-0,10 + 0,25) q = 30,20 #

# 17.90 + 0.15q = 30.20 #

# -farve (rød) (17.90) - 17.90 + 0.15q = -farve (rød) (17.90) - 30.20 #

# 0 + 0.15q = 12.30 #

# 0.15q = 12.30 #

# (0,15q) / farve (rød) (0,15) = 12,30 / farve (rød) (0,15) #

# (farve (rød) (annuller (farve (sort) (0.15))) q) / annuller (farve (rød) (0.15)) = 82 #

#q = 82 #

Trin 3) Erstatning #82# til # Q # i opløsningen til ligning 1 i slutningen af trin 1 og beregne # D #:

#d = 179 - q # bliver til:

#d = 179 - 82 #

#d = 97 #

Vi har:

• 82 kvartaler

• 97 dimes