2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 opløsningssæt: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Jeg kan ikke finde ud af, hvordan man får disse løsninger?

Svar:

Se forklaringen herunder

Forklaring:

Ligningen kan skrives som

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

hvilket også indebærer #cos x = 0 eller 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

Hvis #cos x = 0 # så er løsningerne #x = pi / 2 eller 3 * pi / 2 eller (pi / 2 + n * pi) #, hvor n er et helt tal

Hvis # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, derefter cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi eller 4 * pi / 3 +2 * n * pi # hvor n er et heltal

Svar:

Løse # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

Forklaring:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

en. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # og #x = (3pi) / 2 # (Trig enhed cirkel)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Trig enhed cirkel)

Bemærk. Buen # - (5pi) / 6 # er det samme som buen # (7pi) / 6 # (Co-terminal)

svar: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 og (7pi) / 6 #