Svar:
Dette er i det væsentlige skæringspunktet mellem 2 cirkler, så vi kan have enten 0, 1 eller 2 punkter af kryds. I dette spørgsmål har vi 2.
Forklaring:
Lad os finde ud af det ved at forestille os, at vi bygger hegn omkring byerne A og B.
Den første ting at kontrollere er, vil et hegn omkring byen A (som jeg vil kalde hegn A) og omkring byen B (som jeg vil kalde hegn B) vil skær hinanden.
Da vi bygger hegn, der er lige langt væk hele vejen rundt om de respektive byer, bygger vi runde hegn.
Så nu er der 3 mulige svar:
- hvis byerne er far fra hinanden end afstanden når hvert hegn, vil de ikke røre ved,
- hvis byerne er nøjagtigt afstanden fra hinanden, at de to hegn nås, så kommer hegnene til at skære på ét sted og
- Hvis byerne er tættere på hinanden end de 2 hegn nås, skærer hegnene på 2 steder.
Da Fence A vil nå 10 miles mod By B og Fence B vil nå 12 miles mod By A, de 2 sammen nå 22 miles. Men byerne er tættere end 22 miles fra hinanden - de er 16 miles fra hinanden, og så kommer hegnene på tværs af to steder.
(Forestil dig Town A er til venstre, og cirklen omkring den er Fence A. By B er til højre, og cirklen omkring den er Fence B.)
Jeg skal bemærke (takket være @George C for at fange dette), at løsningen jeg gav antager, at afstanden mellem de to byer er forholdsvis stor i forhold til de 2 hegners radius. Hvis byerne var forholdsvis tætte i forhold til hegnens hegn, ville vi have de samme 3 mulige løsninger på 0, 1 og 2 kryds, men hegnet kunne være 1 helt inde i den anden (så ingen punkter), kunne røre ved et tidspunkt eller kunne krydse og have 2 point.
To biler var 539 miles fra hinanden og begyndte at rejse mod hinanden på samme vej på samme tid. En bil går 37 miles i timen, den anden går på 61 miles i timen. Hvor lang tid tog det for de to biler at passere hinanden?
Tiden er 5 1/2 timer. Bortset fra de givne hastigheder er der to ekstra stykker information, som er givet, men er ikke indlysende. rArr Summen af de to afstande, der er rejst af bilerne, er 539 miles. rArr Tiden fra bilerne er den samme. Lad være den tid, som bilerne skal passere hinanden. Skriv et udtryk for den tilbagelagte afstand i t. Afstand = hastighed x tid d_1 = 37 xx t og d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Så, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 Tiden er 5 1/2 timer.
Oak Grove og Salem er 87 mi fra hinanden. Hvor langt fra hinanden ville byerne være på et kort, der har en skala på 5 i: 29 mi?
15In eller 15 inches Skalaen har et forhold på 5In: 29mi. Byerne er 87 miles fra hinanden, hvilket er 3 gange 29mi segmentet af forholdet. Det betyder at du skal formere 5In-segmentet af forholdet også med 3. 5In xx 3 = 15In
Sam's traktor er lige så hurtig som Gail's. Det tager sam 2 timer mere end det tager gail at køre til byen. Hvis sam er 96 miles fra byen og gail er 72 miles fra byen, hvor lang tid tager det gail at køre til byen?
Formlen s = d / t er nyttig til dette problem. Da hastigheden er lige, kan vi bruge formlen som den er. Lad tiden i timer tage Gail at køre til byen være x, og at Sam er x + 2. 96 / (x + 2) = 72 / x 96 (x) = 72 (x + 2) 96x = 72x + 144 24x = 144 x = 6 Det tager derfor Gail 6 timer at køre ind i byen. Forhåbentlig hjælper dette!