Hvordan løser du den absolutte værdi ulighed abs (2x - 3) <5?

Resultatet er # -1 <x <4 #.

Forklaringen er følgende:

For at kunne undertrykke den absolutte værdi (som altid er forstyrrende), kan du anvende reglen: # | Z | <k, k i RR => -k <z <k #.

Ved at gøre dette har du det # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, som er to uligheder sat sammen. Du er nødt til at løse dem separat:

1st) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Og endelig sætter begge resultater sammen (som altid er mere elegant), får du det endelige resultat, som er # - 1 <x <4 #.

Resultatet er # -1 <x <4 #.

Forklaringen er følgende:

For at kunne undertrykke den absolutte værdi (som altid er forstyrrende), kan du anvende reglen: # | Z | <k, k i RR => -k <z <k #.

Ved at gøre dette har du det # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, som er to uligheder sat sammen. Du er nødt til at løse dem separat:

1st) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Og endelig sætter begge resultater sammen (som altid er mere elegant), får du det endelige resultat, som er # - 1 <x <4 #.