Svar:
x = #5/2# eller #1#
Forklaring:
Start med at forenkle din ligning ved at factoring ud en 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
Denne ligning kan ikke forklares med hele tal, så du skal bruge den kvadratiske formel:
# (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #at vide det # Ax ^ 2 + bx + c #
Så nu:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# eller #4/4#=
#5/2# eller #1#
x = #5/2# eller #1#
Svar:
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
Forklaring:
For at fuldføre firkanten flytte den sidste sigt (sigt uden #x#) til anden side af ligningen
# X ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
Så vil du finde et stykke, der giver dig mulighed for at finde en firkantet kvadrat på venstre side
dvs. # A ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
eller
# A ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
I denne ligning # x = en #, # 2ab = -21 / 6x # ligesom # x = en # vi ved det # 2b = -21/6 # så for at fuldføre torget, vi bare har brug for # B ^ 2 # så hvis vi er halve og firkantede # 2b # vi får det så # B ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
Så hvis vi tilføjer dette udtryk til begge sider, får vi det
# X ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15 / 6 + (21/12) ^ 2 #
Nu kan venstre side simplificeres til blot # (A-b) ^ 2 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (X-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
Find et fælles multiplum for 16 og 6 og tilføj dem sammen
# (X-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (X-21/12) ^ 2 = 54/96 #
Kvadratrod begge sider
# x-21/12 = + - sqrt (54/96) #
# X = 21/12 + -sqrt (54/96) #
