Hvis f (x) = sin ^ 3x og g (x) = sqrt (3x-1, hvad er f '(g (x))?

Hvis f (x) = sin ^ 3x og g (x) = sqrt (3x-1, hvad er f '(g (x))?
Anonim

#F (x) = sin ^ 3x #, # D_f = RR #

#g (x) = sqrt (3x-1) #, # Dg = 1/3, + oo) #

#D_ (tåge) = {## AAX ##i##RR: ##x##i## D_g #, #g (x) ##i##D_f} #

#x> = 1/3 #, #sqrt (3x-1) ##i## RR # #-># #x##i## 1/3, + oo) #

# AAX ##i## 1/3, + oo) #,

  • # (Tåge) '(x) = f' (g (x)) g '(x) = f' (sqrt (3x-1)) ((3x-1) «) / (2sqrt (3x-1)) #

#F '(x) = 3sin ^ 2x (sinx)' = 3sin ^ 2xcosx #

# (Tåge) '(x) = sin ^ 2 (sqrt (3x-1)) cos (sqrt (3x-1)) * 9 / (2sqrt (3x-1)) #