Hvordan kan dette løses?

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

# 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 # Efter factoring er betingelserne:

# {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} #

og løsning

# tan ^ 2x = 1/3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):}

#tanx = 0 rArr x = k pi #, så er løsningerne:

#x = {-pi / 6 + k pi} uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} # til # k i ZZ #

Jeg håber det hjælper!

Svar:

Se nedenunder.

Forklaring:

Her er opløsningsprocessen for ovenstående ligning:

# 3tan ^ 3x = tanx #

# 3tan ^ 3x-tanx = 0 #

#tanx (3tan ^ 2x-1) = 0 #

# Tanx = 0 # og # 3tan ^ 2x-1 = 0 #

# x = pi / 4 "eller" (3pi) / 4 eller pi / 6 eller (7pi) / 6 #

Jeg håber det hjælper!