Hvad er funktionssammensætning? + Eksempel

Hvad er funktionssammensætning? + Eksempel
Anonim

Svar:

Se forklaringen.

Forklaring:

Uformel taler: "Det er en funktion af funktionen".

Når du bruger en funktion som argument for den anden funktion, taler vi om sammensætningen af funktioner.

#f (x) diamant g (x) = f (g (x)) # hvor #diamant# er sammensætning tegn.

Eksempel:

Lade #f (x) = 2x-3, g (x) = - x + 5 #. Derefter:

#F (g (x)) = f (-x + 5) #

Hvis vi erstatter:

# -x + 5 = t => x = 5-t #

# Fdiamondg = f (t) = 2 (5-t) + 3 = 10-2t + 3 = 13-2t #

# Fdiamondg = 13-2x #

Du kan dog finde #g (f (x)) #

#g (f (x)) = g (2x-3) #

# 2x-3 = t => x = (t + 3) / 2 #

# Gdiamondf = g (t) = - ((t + 3) / 2) + 5 = -t / 2 + 7/2 #

# Gdiamondf = -x / 2 + 7/2 #

Svar:

Se forklaring

Forklaring:

Kombination af to funktioner ved at erstatte en funktions formel i stedet for hver #x# i den anden funktions formel.

Sammensætningen af funktioner # F # og # G # er skrevet #tåge#, og læses "f sammensat med g." Formlen for #tåge# er skrevet # (Tåge) (x) #.

Domænet og rækkevidden for funktionerne er #F: A-> B # og #g: B-> C #