Summen af 5 på hinanden følgende heltal er 110. Hvad er tallene?

Svar:

#20,21,22,23,24#

Forklaring:

Hvad er i første omgang fortløbende heltal?

De er tal, der kommer efter hinanden uden numeriske huller. Som disse:

#4,5,6,7,8# eller disse #17,18,19,20,21#

Vi skal finde 5 på hinanden følgende heltal, der giver op til 110.

Lad os kalde det første heltal i serien # N # til #"nummer"#. Det næste heltal vil være #N + 1 # da det er # "1 større" # end # N #.

De næste heltal vil være #N + 2 #, #N + 3 # og #N + 4 # da de er 2, 3 og 4 større end # N # henholdsvis.

#N + (N + 1) + (N + 2) + (N + 3) + (N + 4) = 110 #

Fjern nu paranteser og tilføj lignende udtryk:

# farve (blå) N + 3 + farve (blå) N + 1 + farve (blå) N + 2 + farve (blå) N + 4 = 110 #

#farve (blå) "5N" + 10 = 110 #

Afslut nu forenkling:

# 5N + 10 = 110 #

# 5N = 100 #

#N = 20 #

Siden #N = 20 # vores 5 sammenhængende numre er:

#20,21,22,23,24#

Svar:

#20,21,22,23,24#

Forklaring:

Lad det første nummer være#" " x#

Andre tal vil være # x + 1, x + 2, x + 3, x + 4 #

# => (X) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 110 #

# => 5x + 10 = 110 #

# => 5x = 110-10 #

# => 5x = 100 #

# => X = 100/5 #

# => X = cancel100 ^ 20 / cancel5 ^ 1 #

# X = 20 #

Tallene er #' '20,21,22,23,24#

Svar:

Se nedenfor.

Forklaring:

Lade # N # vær midt nummer. Så er de andre # N-2 #, # N-1 #, # N + 1 #, og # N + 2 #

Summen er # 5n #, så har vi brug for

# 5n = 110 #

#n = 22 #

Tallene er #20#, #21#, #22#, #23#, og #24#

Svar:

20, 21, 22, 23, 24

Forklaring:

#farve (brun) ("Middelværdien er sådan, at hvis du formere det med antallet af alle") ##farve (brun) ("tal du får summen af disse tal (tilføjet dem alle sammen).") #

#color (brun) ("Sammenhængende betyder det næste, derefter det næste, så det næste og så videre.") #

5 gange den gennemsnitlige værdi (gennemsnit) giver 110

Lad middelværdien være repræsenteret af # Barx # (som i statistik)

Derefter # 5barx = 110 #

divider begge sider med 5

# Barx = 110/5 = 22 #

Mellemtal er #COLOR (rød) (22) # med to andre hver side af det giver et samlet tal på 5.

#COLOR (grøn) (ubrace (22-2), farve (hvid) ("d") ubrace (22-1), farve (hvid) ("d") farve (rød) (22), farve (hvid) ("d") ubrace (22 + 1), farve (hvid) ("d") ubrace (22 + 2)) #

#COLOR (hvid) ("dd") 20, farve (hvid) ("dddd") 21, farve (hvid) ("ddd") 22, farve (hvid) ("dd") 23, farve (hvid) ("ddddd") 24 #

Produktet af to på hinanden følgende heltal er 47 mere end det næste på hinanden følgende heltal. Hvad er de to heltal?

-7 og -6 ELLER 7 og 8 Lad heltalene være x, x + 1 og x + 2. Så x (x + 1) - 47 = x + 2 Løsning for x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 og 7 Kontrollerer tilbage, begge resultater arbejder, så de to heltal er enten -7 og -6 eller 7 og 8. Forhåbentlig hjælper!

Tre på hinanden følgende heltal kan repræsenteres ved n, n + 1 og n + 2. Hvis summen af tre på hinanden følgende heltal er 57, hvad er heltalene?

18,19,20 Sum er tilsætningen af tal, så summen af n, n + 1 og n + 2 kan repræsenteres som n + n + 1 + n + 2 = 57 3n + 3 = 57 3n = 54 n = 18 så vores første heltal er 18 (n) vores andet er 19, (18 + 1) og vores tredje er 20, (18 + 2).

"Lena har 2 på hinanden følgende heltal.Hun bemærker, at deres sum er lig med forskellen mellem deres kvadrater. Lena vælger yderligere 2 på hinanden følgende heltal og bemærker det samme. Bevis algebraisk, at dette gælder for 2 fortløbende heltal?

Venligst henvis til forklaringen. Husk at de på hinanden følgende heltal adskiller sig med 1. Derfor, hvis m er et helt tal, skal det efterfølgende heltal være n + 1. Summen af disse to heltal er n + (n + 1) = 2n + 1. Forskellen mellem deres kvadrater er (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, som ønsket! Føl Mathens Glæde.!