Svar:
#COLOR (blå) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) #
Forklaring:
# 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 #
Opdelt ved 2:
# Y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 #
Vi har nu formularen:
#COLOR (rød) (y = ax ^ 2 + bx + c) #
Vi har brug for formularen:
#COLOR (rød) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #
Hvor:
#bba farve (hvid) (8888) # er koefficienten af # X ^ 2 #
#bbh farve (hvid) (8888) # er symmetriaksen.
#bbk farve (hvid) (8888) # er den maksimale eller minimale værdi af funktionen.
Det kan godtgøres at:
# H = -b / (2a) farve (hvid) (8888) # og # farve (hvid) (8888) k = f (h) #
#:.#
#t = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 #
# K = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3 / 2 #
# farve (hvid) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 #
# farve (hvid) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 #
# farve (hvid) (8888) = (49-98-120) / 80 = -169 / 80 #
Vertex form:
# Y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80 #
