Hvordan grafiserer du og løser 2x-5> = -1?

Svar:

Bare find hvornår # 2x-5 # er negativ og sætter et negativt tegn på at "gøre" det positivt for den absolutte del. Svar er:

# | 2x-5 |> -1 # for hver #x inRR #

De er aldrig lige.

Forklaring:

Hurtig løsning

Den venstre del af ligningen er absolut, så den er altid positiv med et minimum på 0. Derfor er den venstre del altid:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # for hver #x inRR #

Graf løsning

# | 2x-5 | #

Dette er negativt, når:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#x <5/2 #

Og positivt når:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#x> 5/2 #

Derfor skal du grave:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # til #x <5/2 #

# 2x-5 # til #x> 5/2 #

Disse er begge linjer. Grafen er:

graph2x-5

Som vi tydeligt kan se, går grafen aldrig igennem #-1# så den lige del er aldrig sandt. Det er dog altid større end #-1# så svaret er:

For hver #x inRR # (hvilket betyder #x i (-oo, + oo) #