Hvad er asymptoterne og aftagelige diskontinuiteter, hvis nogen, af f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote ved x = -5 / 8 Ingen aftagelige diskontinuiteter Du kan ikke annullere nogen faktorer i nævneren med faktorer i tælleren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter (huller). For at løse de asymptoter, der er angivet, er tælleren lig med 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 graf {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Hvad er asymptoterne og eventuelle aftagelige diskontinuiteter af f (x) = (1 / (x-10)) + (1 / (x-20))?
Se nedenunder. Føj fraktionerne: (x-20) + (x-10)) / (x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor tæller: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Vi kan ikke annullere faktorer i tælleren med faktorer i nævneren, så der er ingen aftagelige diskontinuiteter. Funktionen er udefineret for x = 10 og x = 20. (divideres med nul) Derfor: x = 10 og x = 20 er lodrette asymptoter. Hvis vi udvider nævneren og tælleren: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Del med x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Annullering: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) som : x->
Hvad er asymptoterne for f (x) = tan (2x)?
Bemærk at tan (2x) = synd (2x) / cos (2x). Dette udtryk vil danne asymptoter når cos (2x) = 0. Dette udtryk er nul, når 2x = + - (n + 1/2) pi, n = 0,1,2 .... Derfor forekommer asymptoterne ved x = + - 1/2 (n + 1/2) pi, n = 0,1,2 ...