Hvad er diskriminanten af -8x ^ 2 + 4x-1 og hvad betyder det?

Svar:

diskriminant =#-16#

Det betyder, at polynomet ikke har nogen rigtige løsninger

diskriminanten er en funktion af koefficienterne for en polynomækvation, hvis værdi giver oplysninger omkring rødder af polynomet

overveje en funktion # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

for at finde værdierne af #x# der opfylder ligningen Vi bruger følgende formel

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

hvor # B ^ 2-4ac # er diskriminant

hvis

# B ^ 2-4ac> 0 # så har ligningen to rigtige løsninger

# B ^ 2-4ac = 0 # så har ligningen en reel løsning

# B ^ 2-4ac <0 # så har ligningen ingen reel løsning

så i ligningen # -8x ^ 2 + 4x-1 = 0 #

ved at erstatte den diskriminerende formel med

# a = -8, b = 4, c = -1 #

# B ^ 2-4ac = 16-4 (-8xx-1) = - 16 ##<0#

så funktionerne vil have ingen reelle løsninger

(men det vil have imaginære løsninger)