Svar:
#y = 4x + 23 #
Forklaring:
For at finde den vinkelrette linje må vi først finde hældningen af den vinkelrette linje.
Den givne ligning er allerede i hældningsaflytningsform, som er:
#y = mx + c # hvor # M # er hældningen og # C # er y-interceptet.
Derfor er hældningen af linien givet #-1/4#
Hældningen af en vinkelret linje til en linje med hældning # A / b # er # (- b / a) #.
Konvertere den hældning, vi har #(-1/4)# ved hjælp af denne regel giver:
#-(-4/1) -> 4/1 -> 4#
Nu, når vi har skråningen, kan vi bruge punkt-hældningsformlen til at finde ligningen af linjen. Point-slope formel er:
#y - y_1 = m (x - x_1) #
Hvor # M # er hældningen, som for vores problem er 4, og hvor (x_1, y_1) er det punkt, som for vores problem er (-5 3).
At erstatte disse værdier giver os formlen:
#y - 3 = 4 (x - -5) #
#y - 3 = 4 (x + 5) #
Endelig skal vi løse for # Y # at omdanne det til hældning-aflytningsform:
#y - 3 = 4x + 20 #
#y - 3 + 3 = 4x + 20 + 3 #
#y - 0 = 4x + 23 #
#y = 4x + 23 #
Svar:
# Y = 4x + 23 #
Forklaring:
# Y = farve (grøn) (- 1/4) x + 10 #
er ligningen af en linje (i hældningsaflytningsform) med en hældning på #COLOR (grøn) (- 1/4) #
Enhver linje vinkelret på denne linje vil have en hældning på
#COLOR (hvid) ("XXX") farve (magenta) (- 1 / (farve (grøn) ("" (- 1/4))) = 4 #
En linje gennem punktet # (Farve (rød) (- 5), farve (blå) 3) # vil en skråning af #magenta (4) #
vil have hældningspunkt ligningen:
#COLOR (hvid) ("XXX") y-farve (blå) 3 = farve (magenta) 4 (x-farve (rød) ("" (- 5))) #
#farve (hvid) ("XXX") y-3 = 4 (x + 5) #
Konvertering til hældningspunktform:
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 4x + 20 + 3 #
#COLOR (hvid) ("XXX") y = 4x + 23 #
