Hvad er en tilfældig begivenhed i sandsynlighed? + Eksempel

Hvad er en tilfældig begivenhed i sandsynlighed? + Eksempel
Anonim

Et koncept af en begivenhed er en yderst vigtig i Theory of Probabilities. Faktisk er det et af de grundlæggende begreber, som a punkt i geometri eller ligning i algebra.

Først og fremmest betragter vi en tilfældigt eksperiment - enhver fysisk eller mental handling, der har et vist antal resultater Vi tæller for eksempel penge i vores tegnebog eller forudsiger morgendagens børsindeksværdi. I begge og mange andre tilfælde er tilfældigt eksperiment resulterer i visse resultater (det nøjagtige beløb, den nøjagtige aktiemarkedsindeksværdi osv.) Disse individuelle resultater kaldes elementære begivenheder og alle sådanne elementære begivenheder forbundet med en bestemt tilfældigt eksperiment sammen danner a prøverum af dette eksperiment.

Mere stringent, den prøverum af nogen tilfældigt eksperiment er en SET og alle individuelle elementære begivenheder (det vil sige de enkelte resultater af dette eksperiment) er ELEMENTS af dette sæt.

Nu kan vi overveje ikke kun et individ elementære begivenhed, ligesom nøjagtige beløb i en tegnebog, men en kombination af sådanne elementære begivenheder. For eksempel kan vi overveje, at resultatet af vores pengeoptællingseksperiment er mindre end $ 5. Dette er en kombineret begivenhed, der består af elementære begivenheder $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 og $ 4. Dette og andre kombinationer af elementære begivenheder hedder a tilfældig begivenhed.

Ved hjælp af vores SET-terminologi, a tilfældig begivenhed er en SUBSET af en SET af alle elementære begivenheder (med andre ord en SUBSET af a prøverum). Enhver sådan SUBSET hedder a tilfældig begivenhed.

I teorien om sandsynlighed er der et koncept af sandsynlighed forbundet med hver elementære begivenhed. Hvis antallet af elementære begivenheder er endelig eller tæller, dette sandsynlighed er bare et ikke-negativt tal og summen (endda uendelig sum i tilfælde af talbart antal elementære begivenheder) er lig med 1.

Det sandsynlighed forbundet med nogen tilfældig begivenhed er en sum af sandsynligheder for alle elementære begivenheder der omfatter det.