Hvad er opløsningen af ligningssystemet y = -4x + 6 og y = -5x-4?

Svar:

Løsningen er #x = -10 # og #y = 46 #

Forklaring:

Trin 1) Fordi den første ligning allerede er løst i form af # Y # vi kan erstatte #farve (rød) (- 4x + 6) # til # Y # i den anden ligning og løse for #x#:

#farve (rød) (- 4x + 6) = -5x - 4 #

# 4x + 6 - farve (rød) (6) + farve (blå) (5x) = -5x - 4- farve (rød) (6) + farve (blå)

# 4x + farve (blå) (5x) + 6 - farve (rød) (6) = -5x + farve (blå) (5x) - 4- farve (rød)

# 1x + 0 = 0 - 10 #

#x = -10 #

Trin 2) Stedfortræder #COLOR (rød) (- 10) # til #x# i den første ligning og beregne # Y #:

#y = (-4 xx farve (rød) (- 10)) + 6 #

#y = 40 + 6 #

#y = 46 #

Svar:

#(-10,46)#

Forklaring:

Da begge ligninger er givet med y som motivet, kan vi ligestille højre side.

# RArr-4x + 6 = -5x-4 #

Tilføj 5x til begge sider af ligningen.

# -4x + 5x + 6 = annullere (-5x) annullere (+ 5x) -4 #

# RArrx + 6 = -4 #

trække 6 fra begge sider.

#xcancel (+6) annullere (-6) = - 4-6 #

# RArrx = -10 #

Erstatter x = - 10 i en af de 2 givne ligninger for at finde den tilsvarende værdi af y.

#farve (blå) "Valg" y = -4x + 6 #

# X = -10toy = - (4xx-10) + 6 = 40 + 6 = 46 #

# "Således er løsningen" (-10,46) #