En kugle har en hastighed på 250 m / s, da det efterlader et rifle. Hvis geværet fyres 50 grader fra jorden a. Hvad er tidsflyvningen i jorden? b. Hvad er den maksimale højde? c. Hvad er sortimentet?

Svar:

#en. 39.08 "sekunder" #

#b. 1871 "meter" #

#c. 6280 "meter" #

Forklaring:

#v_x = 250 * cos (50 °) = 160.697 m / s #

# v_y = 250 * synd (50 °) = 191.511 m / s #

#v_y = g * t_ {efterår} #

# => t_ {efterår} = v_y / g = 191.511 / 9.8 = 19.54 s #

# => t_ {flight} = 2 * t_ {efterår} = 39.08 s #

#h = g * t_ {efterår} ^ 2/2 = 1871 m #

# "interval" = v_x * t_ {flight} = 160.697 * 39.08 = 6280 m #

#"med"#

#g = "tyngdekraften konstant = 9,8 m / s²" #

#v_x = "vandret komponent af starthastigheden" #

#v_y = "vertikal komponent af starthastigheden" #

#h = "højde i meter (m)" #

#t_ {fall} = "tid til at falde fra højeste punkt til jorden i sek." #

#t_ {flight} = "tidspunkt for hele flyvningen af kuglen i sekunder (sekunder)" #

# "Bemærk, at det frie fald under tyngdekraften er helt symmetrisk." #

# "Dette betyder at tiden for at nå det højeste punkt er ens" #

# "til tiden for at falde fra det højeste punkt til jorden." #

# "Dette betyder at tiden for hele flyvningen er den dobbelte af" #

# "tiden til at falde også." #

Jacks højde er 2/3 af Leslie's højde. Leslie's højde er 3/4 af Lindsay's højde. Hvis Lindsay er 160 cm høj, find Jacks højde og Leslie's højde?

Leslie's = 120cm og Jacks højde = 80cm Leslie's højde = 3 / annullér4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks højde = 2 / annullér3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Vand lækker ud af en inverteret konisk tank med en hastighed på 10.000 cm3 / min samtidig med at vandet pumpes i tanken med konstant hastighed Hvis tanken har en højde på 6m og diameteren øverst er 4m og hvis vandstanden stiger med en hastighed på 20 cm / min, når vandets højde er 2m, hvordan finder du den hastighed, hvormed vandet pumpes i tanken?

Lad V være vandmængden i tanken, i cm ^ 3; lad h være dybden / højden af vandet, i cm; og lad r være radius af overflade af vandet (ovenpå), i cm. Da tanken er en inverteret kegle, er det også vandets masse. Da tanken har en højde på 6 m og en radius på toppen af 2 m, betyder lignende trekanter at frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 således at h = 3r. Volumenet af den inverterede kegle vand er så V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Differentier nu begge sider med hensyn til tid t (i minutter) for at få frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (

Cassidy faldt en bold fra en højde på 46 meter. Efter hver hoppe er kuglens højde højde halvdelen af topphøjden på den foregående højde?

129.375yd Vi skal tilføje den samlede afstand pr. Hoppe, dvs. afstanden fra jorden til toppen, og derefter sprænge til grouynd. Vi har 2 (46) +2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) +2 (46/16), men vi bruger halvdelen af hoppeafstanden for dråben og den sidste bounce, så vi har faktisk: 46 + 2 (46/2) +2 (46/4) +2 (46/8) + 46/16 = 129.375yd