Hvad er tværproduktet af [3, 2, 5] og [4,3,6]?

Hvad er tværproduktet af [3, 2, 5] og [4,3,6]?
Anonim

Svar:

Vektoren er #=〈-3,2,1〉#

Forklaring:

Vektoren vinkelret på 2 vektorer beregnes med determinanten (tværproduktet)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) | #

hvor # <D, e, f> # og # <G, h, i> # er de 2 vektorer

Her har vi # VECA = <3,2,5> # og # Vecb = <4,3,6> #

Derfor, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) | #

# = Veci | (2,5), (3,6) | -vecj | (3,5), (4,6) | + Veck | (3,2), (4,3) | #

# = Veci (-3) -vecj (-2) + Veck (1) #

# = <- 3,2,1> = vecc #

Verifikation ved at gøre 2 dot produkter

# Veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# Vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

Så, # Vecc # er vinkelret på # VECA # og # Vecb #